长白山的最佳旅游季节是 每年的6-9月。在这期间，长白山的气候宜人，风光秀丽，高山植物绚丽多姿，是观赏天池的最佳时期。具体来说，6月中旬至7月中旬，山上积雪尚未完全融化，山花盛开，晴天较多，可以登上主峰看天池。7月中旬至8月中旬，是旅游高峰期，游人很多，此时适合避暑，但阴雨天也比较多，乘坐环保车和导游车需要排长队。8月中旬至9月中旬，正是秋高气爽的季节，晴天很多，看到天池的概率大，遍山呈现斑斓的色彩。

此外，夏季（6月-8月）也是登山、徒步和避暑的最佳季节，温度适中，适合登顶远足和游玩天池、瀑布等景点。秋季（9月-10月）是观赏红叶的好时机，山林红黄交替，湖水更加清澈，是摄影和享受大自然美景的理想时机。冬季（11月-次年3月）则是滑雪的旺季，可以在世界级的滑雪胜地畅享冰雪乐趣。

综上所述，如果希望欣赏到长白山的自然美景和避暑，6-9月是最佳的选择。如果喜欢冰雪活动和滑雪，冬季也是一个不错的选择。