前往牛首山风景区的交通方式有以下几种：

自驾

直接导航至“牛首山风景区”，在东门的停车场停放车辆，方便快捷。

或者自驾前往牛首大道停车场，但需要注意，西门距离检票口需要步行约1000米，途经周村社区。

公共交通

地铁：乘坐地铁1号线至“天隆寺”站，然后转乘712路或755路公交至“牛首山风景区”。

公交：可以乘坐公交710路或866路到“周村（牛首山风景区西）”站。

其他公交：乘坐公交154路、111路、G70、155路、866路等线路可到达牛首山风景区。

旅游巴士：自南京火车站南广场可直接乘坐旅游巴士G5路直达牛首山景区站。

步行

如果选择东门入园，步行至核心景点佛顶宫的距离仅约2700米，沿途可以游览佛顶前苑、东禅心旅等其他景点。

建议

自驾：建议使用导航软件，直接前往“牛首山风景区”，方便快捷。

公共交通：如果住在南京市区较近的地方，乘坐地铁1号线转乘公交是一个不错的选择，既环保又经济。

步行：如果时间充裕，可以选择步行游览，沿途欣赏风景，增加旅行的趣味性。

根据以上信息，您可以根据自己的需求和实际情况选择最合适的交通方式前往牛首山风景区。